今パートは負～0.1までの数を扱います。
未掲載の数や数式も随時追加の予定です。
表の見方
種別欄：自…自然数、整…整数、有…有理数、無…無理数、代…代数的数、超…超越数
特に断りのない限り、数式中のlog(x)は常用対数、ln(x)は自然対数、pは素数であるものとします。
確率系はこの動画を参考にしました。
| 値 | 名称 | 英語名 | 種別 | 判明済桁数 |
|---|---|---|---|---|
| -1.74756459463318 | マーデルング定数 | Madelung Constants | ||
| ベンソンの公式による値。 \(\displaystyle M = b_{3} \left( 1 \right) = \sum_{i, j, k \in \mathbb{ Z }} ‘ \frac{\left( -1 \right)^{i+j+k}}{\sqrt{i^{2}+j^{2}+k^{2}}} \\\displaystyle -12 \pi \sum_{m, n \geq 1 \\ odd} \mathrm{ sech }^{2} \left( \frac{1}{2} \pi \sqrt{m^{2}+n^{2}} \right) \) この他関連する値が3つある WMW、A085469 | ||||
| \( -1. \dot{6} \) | Kolmogorov Constant | |||
| -5/3 WMW | ||||
| -1.46035450880958 | ζ(1/2) | |||
| A059750 | ||||
| -0.918938533204672 | ζ'(0) | |||
| WMW、A075700 | ||||
| -0.81214 | MRB Constant | |||
| WMW | ||||
| -0.686777834460634 | 下記の方程式の実数解 | Backhouse’s Constant | ||
| \(\displaystyle 1+ \sum_{k \geq 1} p_{k} x^{k} \\\displaystyle = 1 + 2x + 3x^{2} + 5x^{3} + 7x^{4} + 11x^{5} + \cdots \) pk…k番目の素数 WMW、A088751 | ||||
| -0.411248479177954 | qポッホハマー記号が最大値に達する時のqの値 | q-Pochhammer symbol | ||
| WMW、A143441 | ||||
| -0.276393202250021 | Golden Rectangle y0 | |||
| \(\displaystyle y_{0} = \sum_{n \geq 0} \left( -\phi^{-4n} + \phi^{-4n-1} + \phi^{-4n-2} – \phi^{-4n-3} \right) \\\displaystyle = \frac{\sqrt{5} – 5}{10} \) WMW、A244847 | ||||
| -0.0833333333 | ζ(−1) | |||
| -1/12 | ||||
| -0.0728158454836767 | スティルチェス定数 (γ1) | 1st Stieltjes Constants | ||
| WMW、A082633 | ||||
| -0.00969036319287231 | スティルチェス定数 (γ2) | 2nd Stieltjes Constants | ||
| WMW、A086279 | ||||
| -1.14541*10^(-11) | かつてのBruijn–Newman定数の下限値 | de Bruijn-Newman constant | ||
| 2018年に下限値が0に修正された AMS | ||||
| 0 | 整 | ∞ | ||
| 1 / {54,55(1)2} | おこじょ数 | Okojo numbers | – | – |
| \(\displaystyle f_{\omega^\omega} \left( 53 \right)^{-1} \) | ||||
| 10^(-10^^4) | 量子磁束により銀河全体が出現する確率 | – | – | – |
| 10^(-10^10^100) | グーゴルプレックスマイネックス | Googolplexminex | 有 | ∞ |
| 10^(-10^10^85) | 量子効果により太陽がランダムに超新星爆発を起こす確率 | – | – | – |
| 10^(-10^10^80) | ボルツマン脳が周囲の空間内に出現する確率 | – | – | – |
| 10^(-10^10^21) | 地球と物理的に同一である惑星が存在する確率 | – | – | – |
| 10^(-10^123) | 宇宙の初期の特異点が現在と同様の物質宇宙に発展する確率 | – | – | – |
| 10^(-10^100) | グーゴルマイネックス | googolminex | 有 | ∞ |
| 10^(-4.5*10^29) | 量子効果により人間が50km先へ自発的にテレポートする確率 | – | – | – |
| 10^(-3*10^10) | 寝室(?)にある全ニュートリノが同一方向にスピンする可能性 | – | – | – |
| 10^(20173224) | 1.3億人の赤ちゃんが毎年同性別で誕生する確率 | – | – | – |
| 10^(-360783) | 無限の猿定理 | – | – | – |
| 10^(-200000) | 人間が米国の宝籤に当選し、隕石の衝突と落雷が同時に遭遇した時の生存確率 | – | – | – |
| 2.48*10^(-78913) | 八倍精度浮動小数点数で扱える正の最小値 | – | – | – |
| \(\displaystyle 2^{-262142} \) 非正規化数まで拡大すると \(\displaystyle 2^{-262142} \times 2^{-236} = 2^{-262378} \\\displaystyle \approx 2.248 \times 10^{-78984} \) となる。IEEE 754の範囲では最も精度が高い浮動小数点形式 | ||||
| 10^(-4966) | 拡張倍精度浮動小数点数で扱える正の最小値 | – | – | – |
| 4.94*10^(-324) | 倍精度浮動小数点数で扱える正の最小値 | – | – | – |
| < 10^(-322) | 地球と全く同じ鉱物種を含む惑星が生成される確率 | – | – | – |
| (1.16±0.07)*10^(-123) | 暗黒エネルギー密度 | – | – | – |
| < 10^(-120) | 宇宙定数の理論値に対する実測値 | – | – | – |
| 10^(-110) | Googol-minutia-speck | 有 | ∞ | |
| 10^(-100) | Googol-minutia | 有 | ∞ | |
| 別名：one googolth | ||||
| 10^(-18) | 隕石の衝突で死亡する確率 | – | – | – |
| 0.00000026 | π(x) > li(x)となるような整数の割合 | – | – | – |
| 0.000001 | 10^(-6) | one millionth | 有 | ∞ |
| 0.000002 | Eyelash mite-speck | 有 | ∞ | |
| 0.00131764115485317 | ヒース・ブラウン・モロズ定数 | Heath-Brown–Moroz constant | 超? | |
| \(\displaystyle C_{hbm}=\prod_{p} \left( 1+ \frac{7p+1}{p^2} \right) \left( 1- \frac{1}{p} \right) ^{7} \) WMW、A118228 | ||||
| 0.00729734813003183 | Wyler’s Constant | |||
| \(\displaystyle \alpha_{W} = \frac{9}{8 \pi^{4}} \left( \frac{\pi^{5}}{2^{4} \cdot 5!} \right)^{1/4} \) 逆数もあり WMW、A180872 | ||||
| 0.0072973525698(24) | 微細構造定数 | Fine-structure constant | ||
| \(\displaystyle \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_{0} \hbar c} = \sqrt{\frac{E_{h}}{m_{e} c^{2}}} \) A003673 | ||||
| 0.00787499699781238 | チャイティンの定数の一つ | Chaitin’s constants | 超 | |
| \(\displaystyle \sum_{p \in P} 2^{-|p|} \) p：停止したプログラム、|p|：プログラムpのビット単位のサイズ、P：停止する全プログラムのドメイン 一般的に計算不可能 WMW、A100264 | ||||
| 0.01 | 10^(-2) | one hundredth | 有 | ∞ |
| 0.011010011001011 | Thue-Morse Constant | |||
| WMW、A010060 | ||||
| 0.0174532925199432 | 角度1度に対するラジアンの値 | |||
| π/180 A019685 | ||||
| 0.038156 | Renyi’s second parking constant | 6? | ||
| (数式はリンク先参照) WMW、A086245 | ||||
| 0.0653514259230373 | Norton’s constant | |||
| \(\displaystyle B = \frac{12 \ln 2}{\pi^2} \left( \frac{6}{\pi^2} \zeta’ \left( 2 \right) – \frac{1}{2} \right) +C- \frac{1}{2} \) →C WMW、A143304 | ||||
| 0.0659880358453125 | e^(-e) | |||
| \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} {}^{n} a \) が一意に定まるaの下限値 (この時の値は1/e) A073230 | ||||
| 0.0707760393115288 | MKB定数 | MKB constant | ||
| \(\displaystyle M_{1} = \lim_{n \to \infty} \int_{1}^{2n} e^{i \pi x} x^{x^{-1}} dx \) OEIS(PDF)、A255727 | ||||
| 0.0860713320559342 | エルデシュ・テネンバウム・フォード定数 | Erdős–Tenenbaum–Ford constant | ||
| \(\displaystyle \delta = 1- \frac{1+\ln \left( \ln 2 \right)}{\ln 2} \) Wiki、A074738 | ||||
| 0.092 | Chebyshev-Sylvester Constant | |||
| WMW | ||||
| 0.1 | 10^(-1) | one tenth | 有 | ∞ |
コメント