今パートは10～10000までの数を扱います。
未掲載の数や数式も随時追加の予定です。
表の見方
種別欄：自…自然数、整…整数、有…有理数、無…無理数、代…代数的数、超…超越数
特に断りのない限り、数式中のlog(x)は常用対数、ln(x)は自然対数、pは素数であるものとします。
| 値 | 名称 | 英語名 | 種別 | 判明済桁数 |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 自 | ∞ | ||
| 10.30495187 | Booga-e | |||
| \(\displaystyle e \uparrow^{e-2} e \approx e^{e^{e-2}} e^{3-e} \) Nayuta_Itoによる近似値 | ||||
| \( 11.8 \dot{3} \) | ロングスケールにおけるgaz | 有 | ∞ | |
| 12 | 最小の過剰数 | 自 | ∞ | |
| 14 | 最小のキース数 | Keith Number | 自 | ∞ |
| 16 | 自 | ∞ | ||
| garfour (=4*4), googoij (リンク先に多数の派生種あり) x^y=y^x(x≠y)が成り立つ唯一の数 | ||||
| 22 | Dumevalka | 自 | ∞ | |
| 22.459157718361 | π^e | |||
| 23.1034479094205 | Kempner Series(0) | |||
| \(\displaystyle K_{0} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{9} + \frac{1}{11} + \cdots + \frac{1}{19} + \frac{1}{21} + \cdots \\\displaystyle + \frac{1}{99} + \frac{1}{111} + \cdots \frac{1}{119} + \frac{1}{121} + \cdots \) 0を含まない整数の逆数和、10個あるKempner Seriesでは最大 WMW、A082839 | ||||
| 23.1406926327792 | ゲルフォント定数 | Gelfond’s constant | 超 | |
| \(\displaystyle e^{\pi} = \left( -1 \right)^{-i} = i^{-2i} \\\displaystyle = \sum_{n \geq 1} \frac{\pi^{n}}{n!} \) | ||||
| \( 23. \dot{6} \) | ガズ | gaz | 有 | ∞ |
| 25 | 自 | ∞ | ||
| garfive (=5*5) | ||||
| 27 | (下記参照) | 自 | ∞ | |
| Fzthree (=3^3 ) Boogathree (=3↑3-23 ) | ||||
| 28 | 2番目の完全数 | 自 | ∞ | |
| 32 | (下記参照) | 自 | ∞ | |
| binary-eyelash mite, binary-qoonol, Binary-Gooqnol (=2[1]5), gogoiv (リンク先に多数の派生種あり) | ||||
| 36.4621596072079 | π^π | |||
| 41.4986519034 | Phiplex | 超 | ||
| \(\displaystyle 10^{\phi} = 10^{\frac{1+ \sqrt{5}}{2}} \) | ||||
| 42 | 人生、宇宙、すべての答え | 自 | ∞ | |
| 43.825904 | Booga-pi | |||
| Nayuta_Itoによる近似値 | ||||
| 55 | 自 | ∞ | ||
| Fibonax (=F10), rootbeer | ||||
| 61 | 自 | ∞ | ||
| gagthree (=A(3, 3) = 2↑3-2(3+3)-3 ) | ||||
| 70 | 最小の不思議数（※） | 自 | ∞ | |
| ※その数自身を除く約数の総和が元の数より大きく（過剰数）、且つ約数を（重複させずに）どのように選んでも、その和は元の数には一致しない（非疑似完全数）数 | ||||
| 110 | 自 | ∞ | ||
| eleventy | ||||
| 120 | 自 | ∞ | ||
| twelfty, 最小の3倍完全数 | ||||
| 128 | 自 | ∞ | ||
| binary-pipsqueak, binary-cheese mite | ||||
| 137.035999074(44) | 微細構造定数の逆数 | |||
| 144 | 自 | ∞ | ||
| gross, great dozen, duodecimal-booiol, veletucet 平方数かつフィボナッチ数が成り立つ最大の数 | ||||
| 145 | Factorionの一つ | 自 | ∞ | |
| Factorionとは元の数とその数の各桁を階乗したものを合計した値が等しい数。この場合は、145=1!+4!+5!。 | ||||
| 162 | 自 | ∞ | ||
| ternary-eyelash mite | ||||
| 163 | 最大のヒーグナー数 | Heegner number | 自 | ∞ |
| 169 | 自 | ∞ | ||
| baker’s gross | ||||
| 180 | 自 | ∞ | ||
| Long Gross リンク先に多数の「Dozen」と「Gross」の派生種あり 19～41の連続する6つの素数の和と、11～37の8つの素数の和に等しい 自身を除く約数の合計が元の値の2倍超となる最小値 | ||||
| 196 | 自 | ∞ | ||
| Poulter’s gross | ||||
| 220 | 最初の友愛数の組の一つ | 自 | ∞ | |
| 246 | 双子素数におけるスモールギャップ問題の既知の最小値 | 自 | ∞ | |
| \(\displaystyle \liminf_{n \to \infty} \left( p_{n+1} – p_{n} \right) \leq N \) が成立するNの現在の最小値 (2014年12月発見) N=2即ち双子素数が無限に存在するかどうかは不明。 | ||||
| 256 | 自 | ∞ | ||
| fzfour ( =4^4) | ||||
| 400 | 自 | ∞ | ||
| Centzontli | ||||
| 480 | 自 | ∞ | ||
| short ream | ||||
| 496 | 3番目の完全数 | 自 | ∞ | |
| 500 | 自 | ∞ | ||
| ream, short mease, long ream | ||||
| 522.735299670437 | ||||
| Eplex, Eulerplex | ||||
| 666 | 獣の数字 | Beast Number | 自 | ∞ |
| 867.530901981685 | Jenny’s Constant | |||
| \(\displaystyle J = \left( 7^{e-1/e} – 9 \right) \pi^2 \) リンク先に4つの近似式あり | ||||
| 1385.45573136701 | ||||
| Piplex(他) | ||||
| 1728 | 自 | ∞ | ||
| Great gross | ||||
| 1729 | ハーディ・ラマヌジャン数 | 自 | ∞ | |
| 2197 | 自 | ∞ | ||
| Great Baker’s gross (13^3) | ||||
| 2744 | 自 | ∞ | ||
| Poulter’s great gross | ||||
| 3125 | 自 | ∞ | ||
| fzfive (=5^5) | ||||
| 4181 | 自 | ∞ | ||
| Fibonaxix (=F19) | ||||
| 5000 | 自 | ∞ | ||
| dust mite-chunk リンク先に多数の派生種あり ローマ数字：ↁ, V̅ | ||||
| 6174 | カプレカ数 | Kaprekar’s Constant | 自 | ∞ |
| 6561 | 自 | ∞ | ||
| Tetrafact (=4*=((1+2)×3)4), E(3)(元) | ||||
| 8000 | 自 | ∞ | ||
| Cenxiquipilli, cheese mite-chunk | ||||
| 10000 | 自 | ∞ | ||
| Myriad | ||||
コメント