OEISのA006064に掲載されている数式をわかりやすくしてみる

オンライン整数列大辞典のA006064にあるプレーンテキスト（普通の文字）で書かれた数式をMathJaxで表現してみました。
ちなみにこの数列は自然数とその数の各桁の数の和を足した値がnパターン存在するときの、最小値との事です。
例：n=2のとき、最小値は101 (=91+9+1=100+1+0+0)
n=4のとき、最小値は1000000000000000000000102 (=10^24+102)
(=999999999999999999999893+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+8+9+3
=999999999999999999999902+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+0+2
=1000000000000000000000091+1+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+9+1
=1000000000000000000000100+1+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+1+0+0)
nが増えるほど数式が長くなってしまう為、第15項目までとさせていただきます。

n	値
1	0
2	\(\displaystyle 10^{2}+1 \\\displaystyle = 101 \)
3	\(\displaystyle 10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+1 \\\displaystyle = 10^{13}+1 \)
4	\(\displaystyle 10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{2}+2 \\\displaystyle = 10^{24}+102 \)
5	\(\displaystyle 10^{\frac{10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+16}{9}}+10^{2}+2 \\\displaystyle = 10^{\frac{10^{13}+116}{9}}+102 \)
6	\(\displaystyle 10^{\frac{2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+2 \\\displaystyle = 10^{\frac{2*10^{13}+16}{9}}+10^{13}+2 \)
7	\(\displaystyle 10^{\frac{10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+15}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+2 \\\displaystyle = 10^{\frac{10^{24}+10^{13}+115}{9}}+10^{13}+2 \)
8	\(\displaystyle 10^{\frac{2*10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+2*10^{2}+14}{9}}+10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{2}+3 \\\displaystyle = 10^{\frac{2*10^{24}+214}{9}}+10^{24}+103 \)
9	\(\displaystyle 10^{\frac{10^{\frac{10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+2*10^{2}+14}{9}}+10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{2}+3 \\\displaystyle = 10^{\frac{10^{\frac{10^{13}+116}{9}}+10^{24}+214}{9}}+10^{24}+103 \)
10	\(\displaystyle 10^{\frac{2*10^{\frac{10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+16}{9}}+2*10^{2}+14}{9}}+10^{\frac{10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+16}{9}}+10^{2}+3 \\\displaystyle = 10^{\frac{2*10^{\frac{10^{13}+116}{9}}+214}{9}}+10^{\frac{10^{13}+116}{9}}+103 \)
11	\(\displaystyle 10^{\frac{10^{\frac{2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+16}{9}}+10^{\frac{10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+14}{9}}+10^{\frac{10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+16}{9}}+10^{2}+3 \\\displaystyle = 10^{\frac{10^{\frac{2*10^{13}+16}{9}}+10^{\frac{10^{13}+116}{9}}+10^{13}+114}{9}}+10^{\frac{10^{13}+116}{9}}+103 \)
12	\(\displaystyle 10^{\frac{2*10^{\frac{2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+16}{9}}+2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+14}{9}}+10^{\frac{2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+3 \\\displaystyle = 10^{\frac{2*10^{\frac{2*10^{13}+16}{9}}+2*10^{13}+14}{9}}+10^{\frac{2*10^{13}+16}{9}}+10^{13}+3 \)
13	\(\displaystyle 10^{\frac{10^{\frac{10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+15}{9}}+10^{\frac{2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+16}{9}}+2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+14}{9}}+10^{\frac{2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+3 \\\displaystyle = 10^{\frac{10^{\frac{10^{24}+10^{13}+115}{9}}+10^{\frac{2*10^{13}+16}{9}}+2*10^{13}+14}{9}}+10^{\frac{2*10^{13}+16}{9}}+10^{13}+3 \)
14	\(\displaystyle 10^{\frac{2*10^{\frac{10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+15}{9}}+2*10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+14}{9}}+10^{\frac{10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+15}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+3 \\\displaystyle = 10^{\frac{2*10^{\frac{10^{24}+10^{13}+115}{9}}+2*10^{13}+14}{9}}+10^{\frac{10^{24}+10^{13}+115}{9}}+10^{13}+3 \)
15	\(\displaystyle 10^{\frac{10^{\frac{2*10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+2*10^{2}+14}{9}}+10^{\frac{10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+15}{9}}+10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+13}{9}} \\\displaystyle +10^{\frac{10^{\frac{2*10^{2}+16}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+10^{2}+15}{9}}+10^{\frac{10^{2}+17}{9}}+3 \\\displaystyle = 10^{\frac{10^{\frac{2*10^{24}+214}{9}}+10^{\frac{10^{24}+10^{13}+115}{9}}+10^{24}+10^{13}+113}{9}}+10^{\frac{10^{24}+10^{13}+115}{9}}+10^{13}+3 \)