出典等にあるAのあとに続く6桁の数字はオンライン整数列大辞典の検索窓で入力すると(基本的に)一番上に該当部分の詳細が閲覧できると思います。
種別欄…グラフ:グラフ理論、組合せ:組合せ数学、累乗:一部図形数も含まれる、フィボ:フィボナッチ数列及び関連する数列、完・友:完全数と友愛数、汎位数:n進法において0から n-1 までの全ての数字を少なくとも1つ使って表される数
関連性のある数同士については代表の1つの数に統合しているものがあります(例:22、101等における自然数の分割)。
現状は数学とは関連性の少ないと思われるゲーム・パズルに関する数等は省略させていただいています。
値 | 種別 | 解説 | 出典等 |
---|---|---|---|
0 | 代数 | 加法単位元 | 固有 |
1 | 代数 | 乗法単位元 | 固有 |
2 | 素数 | 唯一の偶数の素数 | 固有 |
3 | 幾何 | 我々の住む空間次元の数 | 固有 |
4 | 幾何 | 四色問題(どんな地図でも塗り分け可能な色数) | 固有 |
5 | 幾何 | 正多面体の数 | 固有 |
6 | 完・友 | 完全数 (6:最初、28:2番目、496:3番目、8128:4番目) | A000396 関連:A000043 |
7 | 幾何 | 定規とコンパスで作図できない正多角形の辺の数 | A004169 |
8 | フィボ | フィボナッチ数列で最大の立方数 (他は1のみ) | |
9 | 和と冪 | (推定される)ウェアリングの問題の解? 9:3乗、19:4乗、37:5乗、279:8乗、548:9乗、2132:11乗、4223:12乗、8384:13乗 | A002804 A002376 |
10 | 進数 | 10進数(世界中で使われている主要な記数法) | |
11 | 桁 | 1を含まない各桁の数を掛ける操作を繰り返して持続する既知の最大回数 | 固有? |
12 | 完・友 | 過剰数 12(最小) [高度]1620、3780、3960、6120、6240、8820 [奇数]945(最小)、4725、6615、7875 [奇数・原始]2205、5355、6825、7425、8085、8415、8925、9555、9765 | A005101[通常] A002093[高度] A005231[奇数] A006038[奇・原] |
13 | 幾何 | 半正多面体の数 | |
14 | 素数 | φ(m)=nの解がない最小の偶数n | A005277 |
15 | 代数 | 位数nのグループが1つしかない最小の合成数n? (出典はここより参考) | A000001 A050384 |
16 | 累乗 | x^y=y^x (x≠y)が成り立つ唯一の数 | 固有 |
17 | 幾何 | 文様群の種類の数 | |
18 | 桁 | 各桁の和の2倍となる唯一の自然数 (=(1+8)*2) | A007953 A169805 |
20 | グラフ | 複数の頂点を持つ根付木(ラベル無)の数 [通常] 20:6個、115:8個、286:9個、719:10個、1842:11個、4766:12個 [2分木] 285:13個、510:14個、914:15個、1639:16個、2938:17個、5269:18個、9451:19個 [3分木] 507:10個、1238:11個、3057:12個、7639:13個 [3色] 1485:5個、9432:6個 | A000081[通常] A002572[2分木] A000598[3分木] A038059[3色] |
21 | 幾何 | ||
22 | 組合せ | 自然数を分割できるパターンの数 [通常]22:8、101:13、231:16、385:18、490:19、627:20、792:21、1002:22、1575:24、1958:25、2436:26、3010:27、3718:28、4565:29、5604:30、6842:31、8349:32 [6次元]3857:7 | A000041 A000416[6次元] |
23 | 幾何 | ||
24 | 約数 | 平方根よりも小さい全ての自然数で割り切れる最大の自然数 | |
25 | 和と冪 | p個のq乗数の和で表せる最小のr乗数 [(p, q, r)=(2, 2, 2)] 25=5^2=3^2+4^2 [(p, q, r)=(3, 3, 3)] 216=6^3=3^3+4^3+5^3 | A134422[2,2,2] A066890[3,3,3] |
26 | 累乗 | 前後の自然数が平方数と立方数である唯一の自然数 | 固有 |
27 | 桁 | 3乗した数の桁の合計が元の数と一致する最大の数 (27^3=19683→1+9+6+8+3=27) | |
29 | フィボ | n番目のリュカ数 29:n=7、123:n=10、199:n=11、322:n=12、521:n=13、843:n=14、1364:n=15、2207:n=16、3571:n=17、9349:n=19 | A000032 A000204 |
30 | 素数 | その数より小さい互いに素である数が全て素数である最大の数 | |
31 | 素数 | メルセンヌ素数 (31、127、8191) | A000668 A000043[関連] |
32 | 累乗 | 非自明で最小のn乗数 (32:n=5、256:n=8、2048:n=11、8192:n=13) | A000079 |
33 | 和と冪 | 全て異なる数列(?)の和で表せない最大の数 三角数:33、平方数:128、非自明な累乗数:291 | A053614 [三角数] A001422 [平方数] A?????? [非自明累乗数] |
34 | 約数 | nとn±1の素因数の個数が全て同じである最小の数n 33=3*11, 34=2*17, 35=5*7 | |
35 | 幾何 | 詳細はポリフォームに関わる数一覧を参照 | |
36 | 累乗 | →詳細は図形数一覧を参照 | |
38 | 桁 | 辞書式順序における最後のローマ数字 (XXXVIII) | A036743 |
39 | 組合せ | A103277? | |
41 | 素数 | 多項式n^2+n+qにおいて、自然数n=0, 1, …, q-2に対し全て素数となる自然数q →オイラーの幸運数、オイラーの素数生成多項式 | A014556 |
42 | 組合せ | カタラン数 [通常]42:5番目、429:7番目、1430:8番目、4862:9番目 / [超?]903:6番目 [一般]544=C(14, 3)、663=C(15, 3)、910=C(11, 4)、950=C(17, 3)、1700=C(13,4)、2244=C(14,4)、2548=C(11,5)、3705=C(16,4)、3808=C(12,5)、5508=C(13,5)、7072=C(10,7)、7084=C(19,4)、7752=C(14,5)、8602=C(20,4) | A000108[通常] A001003[超] |
44 | 組合せ | 完全順列の値 44=!5、265=!6、1854=!7 | A000166 |
45 | 桁 | カプレカ数 45^2=2025→20+25=45、99^2=9801→98+01=99、297^2=88209→88+209=297 [2乗]703、999、2223、2728、7272、7777、9999 [3乗]4544、5455、5554、7172 | A006886[2乗] A006887[3乗] |
47 | 幾何 | ||
48 | 約数 | n個の約数を持つ最小数 48:10個、64:7個、192:14個、240:20個、1024:11個、1260:36個、1680:40個、3072:22個、4096:13個、7560:64個 | A005179 |
49 | 約数 | nとn±1の素因数に多冪数が含まれる最小の数n | |
50 | 和と冪 | 詳細は平方数と和を参照 | |
51 | 組合せ | モツキン数 51:6番目、835:9番目、2188:10番目、5798:11番目 | A001006 |
52 | 組合せ | ベル数 52:5番目、203:6番目、877:7番目、4140:8番目 | A000110 |
53 | 進数 | 16進数で桁反転可能な唯一のn桁の数 53_10=35_16 [n=2]、5141_10=1415_16 [n=4] | A133377 A133287 |
55 | フィボ | フィボナッチ数列(A000045)で最大の三角数(A000217) (他は1, 3, 21のみ)。また55=A000217の第10項=A000045の第10項である。 | |
56 | 行列 | n行n列ラテン方格の数 (n=5:56(縮小)、n=4:576) | A002860[通常] A000315[縮小] |
57 | 進数 | 詳細は特定進数がゾロ目又はTriangles of the Godsとなる数一覧を参照 | |
58 | 代数 | 次数4の可換半群の数? | |
59 | 幾何 | 正二十面体における星型多面体の数? (参考) [要検証] | |
60 | 約数 | 1からnまでの最小公倍数 60:n=6、420:n=7、840:n=8、2520:n=10 | A003418 |
61 | 組合せ | [セカント数(オイラー数)] 61:3番目、1385:4番目 [タンジェント数] 272:4番目、7936:5番目 | A000364[sec] A000182[tan] A000111[交代順列] |
63 | 組合せ | A000112[ラベル無] A000608[接続] A001833[段階的?] A??????[ラベル有] | |
65 | 桁 | 元の数±桁反転した数が平方数になる最小数 (65+56=11^2、65-56=3^2) | A035519 |
67 | 進数 | 複数の進数表記で回文数となる10進数 67_10=232_5=151_6(最小)、154_10=414_6=232_8=181_9(最小) 484_10=122221_3、585_10=1001001001_2=1111_8、626_10=10001_5、656_10=220022_3、717_10=1011001101_2、787_10=30103_4、1441_10=10401_6、3663_10=7117_8、6643_10=1100111110011_2=100010001_3(最小)、6886_10=10401_9、7447_10=1110100010111_2、7667_10=55255_6、7997_10=1330331_4 | A048268、A279092 |
68 | 桁 | π又はeの10進数展開で最も遅く現れるn桁の数 [π]68、483、6716 / [e]1769 | A032510[π] A036900[e] |
69 | 汎位数 | 2乗と3乗の値に0~9の数字を各1回含む数 (69^2=4761、69^3=328509) | |
70 | 完・友 | 最小の不思議数 (70、4030、5830、7192、7912、9272) | A006037 |
71 | 素数 | nより小さい素数の和/n=整数である数n (2+3+…+67)/71=568/71=8 (2+3+…+2741)/2745=185 | A009560 |
72 | 幾何 | 6次元球において別の球に接触できる最小数 (接吻数問題) | |
73 | 桁 | 桁反転した数のn倍+1 or -1である多桁数 73=37*2-1(最小)、793=397*2-1、742=247*3+1、7993=3997*2-1 太字はn | A169830[2N-1] |
74 | 幾何 | 頂点の数が最少(=11個)である非ハミルトン多面体の数 | A007033 |
75 | 組合せ | フビニ数 75:4番目、541:5番目、4683:6番目 | A000670 |
76 | 桁 | n-自己同型数 [n=1]76、376、625、9376(三角数) [n>=2(括弧内はnの値)]875(3)、2768(7)、4688(2)、6875(3)、7143(7) | A003226[n=1] A030984[n=2] A030986[n=3,5] A030990[n=7,3] A030992[n=7,8] |
77 | 累乗 | ||
79 | 素数 | 置換可能素数 (79、113、131、311、373、991) | A003459 A258706 A016114 A068652 |
80 | 約数 | 特定の2式の素因数をm個以上持つ最小値n [n, n+1, m=4] 80=2^4*5、81=3^4 / [n, n±1, m=4] 350=2*5^2*7、351=3^3*13、352=2^5*11 / [n, n+1, m=5] 728=2^3*7*13、729=3^6 / [n, n+1, m=7] 6560= | |
81 | 桁 | 元の数の各桁の和のm乗した値と同じ数 81=(8+1)^2、512=(5+1+2)^3、2401(4)、4913(3) | A061209[m=3] 等 |
83 | グラフ | 複数個の頂点における連結有向グラフの数?(連結の強弱・ラベルの有無) [強・無]83:4個、5048:5個 / [強・有]1606:4個 / [弱・無]3834:4個 | A035512[強・無] A003030[強・有] |
84 | 組合せ | n番目のランダウの関数 84:n=14、4620:n=30, 31 | A000793 |
85 | 和と冪 | Σ(1->n, k1^2)=Σ(1->m, k2)が解を持つ最大のn | A053611 |
87 | 素数 | 最初のm個の素数の各n乗の和 281=2+3+…+43 (m=14) 87=2^2+3^2+5^2+7^2 (m=4)、1027=2^2+3^2+…+19^2 (m=8)、1556=2^2+3^2+…+23^2 (m=9)、3358=2^2+3^2+…+31^2 (m=11)、4727=2^2+3^2+…+37^2 (m=12)、6408=2^2+3^2+…+41^2 (m=13)、8257=2^2+3^2+…+43^2 (m=14) 4031=2^3+3^3+…+13^3 (m=6)、8944=2^3+3^3+…+17^3 (m=7) 722=2^4+3^4+5^4 (m=3) | A007504[n=1] A024450[n=2] A098999[n=3] A122102[n=4] A076614 (最初の49個まで) |
88 | 桁 | 2乗した数の出る数字が全て同じ回数である数? | A052069? A052070? |
89 | 桁 | d-powerful数が成り立つ数 (89=8^1+9^2、135=1^1+3^2+5^3、175=1^1+7^2+5^3、283=2^5+8^1+3^5) (太字はA032799でも成立する数) [未分類] 518=5^1+1^2+8^3、598=5^1+9^2+8^3、類似:594=1^5+2^9+3^4、746=1^7+2^4+3^6 | A007532 A032799 |
90 | 幾何 | 直角を表す度数 | |
91 | 進数 | 特定進数における最小の擬素数 (2進数:341、3進数:91) | A007535? |
94 | 桁 | スミス数 (例:94=2*47→9+4=2+4+7) [兄弟]2964、2965、3865、5935、6187、9387、9633、9634 | A006753 A050219 等 |
95 | 組合せ | 平面の自然数分割系統の数 [非等価] 95:10、158:11、267:12、442:13、731:14、1947:16、3137:17、5039:18、8026:19 [通常] 282:9、500:10、859:11、1479:12、2485:13、6879:15 [対称?] 948:24 | A000786 [非等価] A000219 [通常] A000784[対称?] |
96 | 和と冪 | 2つのp乗数の差をq通りで表せる最小の数 [(p, q)=(2, 4)] 96 = 10^2-2^2 = 11^2-5^2 = 14^2-10^2 = 25^2-23^2、 [(p, q)=(2, 8)] 480 = 22^2-2^2 = 23^2-7^2 = 26^2-14^2 = 29^2-19^2 = 34^2-26^2 = 43^2-37^2 = 62^2-58^2 = 121^2-119^2 [(p, q)=(3, 2)] 721 = 9^3-2^3 = 16^3-15^3 [(p, q)=(3, 3)]3367 = 15^3-2^3 = 16^3-9^3 = 34^3-33^3 | |
97 | 桁 | 最初のn個の倍数に特定の数字を含む最小値 97:3個・「9」 (97の倍数の最初の3個に数字「9」が含まれている(97、194、291) 以降も同様) 98:5個・「9」、124:3個・「2」、237:3個・「7」、471:4個・「4」、531:4個・「1」、624:5個・「2」、642:6個・「2」、994:18個・「9」、998:55個・「9」、1153:3個・「3」、1183:4個・「3」、1248:6個・「4」、1563:4個・「6」、1632:5個・「6」、1789:4個・「7」、2571:7個・「1」、2842:4個・「8」、3216:6個・「6」、4062:8個・「2」、4128:10個・「2」、4357:5個・「7」、6248:8個・「4」、6249:10個・「4」、7673:8個・「3」、8964:6個・「8」 | A039932~ A039940 |
100 | 和と冪 | p個連続するq乗数の和で表せる最小のr乗数 [(p, q, r)=(4, 3, 2)] 100=10^2=1^3+2^3+3^3+4^3) [(p, q, r)=(6, 3, 2)] 441=21^2=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3 [(p, q, r)=(4, 3, 3)] 8000=20^3=11^3+12^3+13^3+14^3 | A027603等 |
102 | 桁 | 各桁の数が異なる最初のn桁の数 (102:n=3、1023:n=4) | A038378 |
103 | 桁 | 最下位桁の数字を最上位桁に配置するとn倍+1になる数 103*3+1=310、1139*8+1=9113、1052→2105=1052*2+1 8275=2758*3+1 ※太字はn | A034180 |
104 | 幾何 | ||
105 | 素数 | nと正整数kにおいて、n-2^kが全て素数になる既知で最大の数n (105-2^k=103, 101, 97, 89, 73, 41) 次の項:2^120超 4311、k>0のとき擬素数で成り立つ | A039669 A067526 |
106 | グラフ | 複数個の頂点を持つ木の数 [ラベル無] 106:10個、235:11個、551:12個、1301:13個、3159:14個、7741:15個 [有向木] 3298:7個 [3色] 9894:7個 [Centered (C)] 3979:15個、9823:16個 [Bicentered trees (2C)] 3762:15個、9497:16個 [3価?] 1132:15個、2410:16個、5098:17個 | A000055[ラベル無] A006965[有向木] A038060[3色] A000676[C] A000677[2C] A000672[3価?] |
107 | 素数 | メルセンヌ素数における指数 107、607、1279、2203、2281、3217、4253、4423、9689、9941等 | A000043 |
108 | 累乗 | =1^1*2^2*3^3 (Hyperfactorial) | A002109 |
109 | 桁 | 109^(1/5)=2.555555…、 | |
110 | 桁 | 2つの異なる部分文字列の積である最小の値 (=11*10) | A059469 |
111 | 素数 | ||
112 | 幾何 | ||
116 | 素数 | 116!+1、138!!!-1、214!!-1、340!+1、427!+1、469!-1、597!!!+1、872!+1、1077!!!+1、1019#+1、1021#+1、1358!!!!+1、1477!+1、2076!!!+1、2846!!!!+1、3476!!-1、3507!-1、3610!-1、4078!!!!+1、4288!!!!+1、4798!!!+1、4975!!!+1、5505!!!-1、5680!!!!+1、6380!+1、6404!!-1、6440!!!!+1、6586!!!!+1、6917!-1、8670!!-1、8793!!!-1、9682!!-1は素数 | A002981 A005234 A014545等 |
117 | 幾何 | へロニアン四面体の最長辺の最小値 (既知) | |
119 | 約数 | 特定の2式のいずれかを1からmまでの数で割り切れる最小値n [nとn+1, n=119, m=8] 119/1=119, 120/1=120, 120/2=60, 120/3=40, 120/4=30, 120/5=24, 120/6=20, 119/7=17, 120/8=15 [nとn±1, n=791, m=12] 790/2=395、792/2=396、792/3=264、792/4=198、790/5=158、792/6=132、791/7=113、792/8=99、792/9=88、790/10=79、792/11=72、792/12=66 [nとn±1, n=1079, m=15] [nとn+1, n=2519, m=12] | |
120 | 組合せ | パスカルの三角形が複数回現れる値 120:6回(最小)、3003:8回(唯一の値) | A003015 A062527 A180058 等 |
121 | 累乗 | 多項式1+n+n^2+n^3+n^4で唯一平方数になる数 (n=3) | 固有? |
122 | 桁 | nと、n-1個分の0と、nを桁反転した数を連結させた値が素数となる最小値n (122*10^124+221) | 検証 |
125 | 約数 | 全ての約数が元の数の部分文字列として含む既知で唯一の数 (125の約数:1, 5, 25, 125) | |
126 | 組合せ | 126=9C4、330=11C4、336=8P3、364=14C3、455=15C3、462=11C5、504=9P3、560=16C3、715=13C4、816=18C3、1287=13C5、1320=12P3、1330=21C3、1365=15C4、1716=13C6、1820=16C4、2002=14C5、2024=24C3、2300=25C3、2380=17C4、2600=26C3、2730=15P3、2925=27C3、3024=9P4、3060=18C4、3276=28C3、3360=16P3、3654=29C3、3876=19C4、4060=30C3、4080=17P3、4368=16C5、4495=31C3、4845=20C4、4896=18P3、4960=32C3、5814=19P3、5984=34C3、5985=21C4、6188=17C5、6435=15C7、6720=8P5、7315=22C4、7770=37C3、8008=16C6、8436=38C3、8568=18C5、9139=39C3、9240=22P3、9880=40C3 | A007318 |
130 | グラフ | n個のポイントからそれ自体へのマッピング(ラベル無)の数? 130:6個、951:8個、2615:9個、7318:10個 | A001372 |
132 | 桁 | その数の各桁から2つ数字を用いて2桁の数を全通り作り、その和がその数に等しくなる最小の数 (12+13+21+23+31+32=132) | A241754? [検証中] |
133 | 約数 | nの互いに素の個数が適切に選んだ約数の和で割り切れる最小の数n? (φ(133)/(1+7+19) = (133(1-1/7)(1-1/19))/27 = 108/27 = 4) | |
134 | 桁 | 134=8C1+8C3+8C4、246=9C2+9C4+9C6、505=10C5+10C0+10C5、682=11C6+11C8+11C2、1122=33C1+33C1+33C2+33C2、2210=47C2+47C2+47C1+47C0、3103=22C3+22C1+22C0+22C3、4006=14C4+14C0+14C0+14C6、6008=14C6+14C0+14C0+14C8 | |
136 | 桁 | 136→1^3+3^3+6^3=244→2^3+4^3+4^3=136、316→3*1*6=7+2+9→729=(3^1)^6、418→4*1*8=32=2+11+19→2*11*19=418 | |
137 | 素数 | 3桁がそれぞれ異なる数字で、その数のうち1桁が削除されても素数のままとなる最小の値 | |
139 | 組合せ | 複数個の要素を持つトポロジの数? [ラベル無]139:5個、718:6個、4535:7個 [ラベル有]355:4個、6942:5個 | A001930[ラベル無] A000798[ラベル有] |
140 | 約数 | 調和数 (4番目:140、5番目:270、1638、2970、6200、8190) | A001599 |
141 | 組合せ | n項係数 [三項]615=T(10, 6)、1311=T(19,16)、1554=T(9,3)、1651=T(13,9)、2277=T(11,6)、2850=T(10,4)、2907=T(9,1)、3620=T(16,12)、4556=T(17,13)、4740=T(10,3)、4917=T(11,5)、5661=T(18,14)、6954=T(19,15)、7098=T(14,9)、8074=T(12,6)、8350=T(10,1)、8455=T(20,16)、9042=T(11,4) [m番目の中心n項]252=(m, n)=(5, 2)、924=(6, 2)、3432=(7, 2)、141=(6, 3)、393=(7, 3)、1107=(8, 3)、3139=(9, 3)、8953=(10, 3)、580=(6, 4)、2128=(7, 4)、1751=(6, 5)、8135=(7, 5) | A000984 [二項] A002426 [三項] |
142 | グラフ | 複数個の頂点又は複数本の辺を持つ平面グラフの数 [通常]142:6個、822:7個、6966:8個、3192:8個・全次数2以上、7659:22個・全次数5以上 [連結]646:7個、227:8本、709:9本 | A005470 |
143 | 素数 | nを底とする最小の準カーマイケル数 143:n=8、187:n=7、209:n=9、1595:n=2、1705:n=4、4807:n=10 | A029590 関連 |
144 | フィボ | フィボナッチ数列(A000045)で最大の平方数(A000290) (他には1のみ)。 144=A000290の第12項=A000045の第12項。 | 証明 |
145 | 桁 | 4つあるファクトリオンのうちの一つ | A014080 |
148 | グラフ | 複数の頂点を持つ完璧グラフの数 148:6個、906:7個 | A052431 |
149 | 桁 | n乗すると同一数字が複数桁連続で始まるor含まれる最小の数n 149^2=22201(2乗・3つ並ぶ「2」 (2,3,2))、167^4=777796321(4乗・4つ並ぶ「7」 (4,4,7)、以下この方式) 745(2,3,5)、753(3,4,7)、882(2,3,7)、1046(3,4,4)、1825(2,3,3)、2581(2,3,6)、2582(2,4,6)、3161(2,3,9)、4714(2,4,2)、5774(2,4,3)、8819(2,4,7)、9428(2,4,8)、8165(2,4,6) | |
150 | 進数 | 複数の進数表記に変換したとき各種の数字を同回数使用する数 150_10=10010110_2=2112_4=1100_5 572_10=1000111100_2=210012_3 (この組み合わせで最小) 714_10=1011001010_2=10324_5 (この組み合わせで最小) 3274 = 303022_4 = 101044_5 4930 = 6677_9 = 2A2A_12 = 2323_13 = 1010_17 9900 = 10011010101100_2 = 9900_10 = 1881_19 = 1199_21 9944 = 10011011011000_2 = 9944_10 = 2E2E_15 = 11BB_21 | A?????? |
151 | 素数 | 回文素数の一つ | A002385 |
152 | 桁 | 2乗したとき各桁が0~mの数字を一回ずつ使われる自然数 (例:152^2=23104、179^2=32041 (m=4)) 3698(7)、4175(7)、4616(7)、7532(7) | |
153 | 桁 | ナルシシスト数 (例:153=1^3+5^3+3^3、370=3^3+7^3+0^3) [10進]371、407、1634、8208、9474 / [5進]4890、4891、9113 [6進]2292、2324、3433、6197 / [7進]3190、3612、3613、4183、9286 | A005188[10進] A010346[5進] A010348[6進] A010350 |
155 | 素数 | その数の最小と最大の素因数を含む中間の素数全ての和 (155=5*31→5+7+11+13+17+19+23+29+31=155) | A055233 |
156 | グラフ | 複数個の頂点又は複数本の辺を持つグラフの数 [通常]156:6個、177:7本、402:8個・9本、497:8本、1044:7個、1103:9個・8本、1305:11個・9本、1446:9個・5本、1476:9本、1637:9個・10本、3252:9個・11本、3664:10個・9本、4191:12個・10本、4613:10本、6759:10個・11本 [連結]710:9本、853:7個、970:8個・17本、1102: 10個・36本、1169:8個・12本、1290:8個・16本、2075:9個・11本、2322:10本、2678:10個・11本、3247:9個・25本、3660:6個・6本、6757:10個・34本、8071:11本、8404:9個・13本、9888:8個・補集合 [自己同型]2264:8頂点・4個(自己同型の数)、3262:9頂点・6個、4431:8頂点・2個、7003:9頂点・8個 [k-閉路]1714:9個・k=7、2616:9個・k=6、4875:10個・k=3、5026:連結・11個・k=1、5533:10個・k=2 [k-辺連結?]3714:8個・k=1 | A000088[頂点] A000664[辺] A008406 |
157 | 約数 | 2nの互いに素の数が、2n+1の互いに素の数より多くなる最小の数n (φ(315)=144 < φ(314)=156) | A001837 |
161 | 累乗 | カレン数(n*2^n+1) 161:n=5、897:n=7 | A002064 |
163 | 代数 | 最大のヘーグナー数 | A003173 |
164 | 桁 | 平方数の連結が2通りで表せる最小の数 (164→1&64、16&4) | A038670 A192993 |
165 | 素数 | ||
166 | 組合せ | n変数の単調ブール関数の数(デテキント数) | A000372 A007153[関連] A014466[関連] |
168 | 代数 | 交代群ではない最小の非環式単純群のサイズ? | A137863? |
169 | フィボ | n番目のペル数 169:n=7、408:n=8、985:n=9、2378:n=10、5741:n=11 | A000129 |
170 | 約数 | φ(n)とσ(n)が平方数である1以外の最小の数n 例:φ(170)=8^2、σ(170)=18^2 5044、5130、5670、5770、8721、9154等 | A067781 |
171 | 桁 | nとn^3のローマ数字の桁数が同じ数n (171:CLXXI、171^3=5000211:V̅̅CCXI) | |
173 | 桁 | m乗数が全桁でm種の数字が使われる数 [m=2]173、212、3114 / [m=3]211、3543 [m=4]1171、2868、5002、5174 ※212は英語版の説明が「全桁数の4/5の数字が同じ」。 | A016070[m=2] A155146[m=3] A155150[m=4]等 |
178 | 桁 | ||
180 | 幾何 | 三角形の内角の和 | |
181 | 素数 | ストロボグラマティック素数 (181、619) | A007597 |
182 | グラフ | 複数個の頂点を持つ2部グラフの数? [通常]303:8個、1119:9個、5479:10個、5177:ラベル有・6個、4196:3-正則・22個 [連結]182:8個、730:9個、4032:10個、4132:3-正則・22個 | A033995[通常] A005142[接続] |
183 | 累乗 | nとn+1を連結すると平方数になる最小の数n (183184=428^2) (関連:428) この他に573(2乗で328329)、727(2乗で528529)、846(2乗で715716)も該当 | A030465 A030467 |
184 | 進数 | 特定進数におけるカプレカ数 2進数:189、217、381、465、765、889、1533、1785、1905、1953、3069、3577、3825、3937、3969、6141、7161、7665、7905、8001 3進数:184、2008、5332 4進数:201、2550、3369、3873、 5進数:392 | A163205[2進] A164997[3進] A165016[4進] A165036[5進] |
185 | 幾何 | ||
186 | 代数 | GF(2)上のn次の既約多項式の数 (n=11:186、n=12:335) | A001037 |
188 | 代数 | 次数4の半群の数 | |
190 | 桁 | 元の数と全素因数がローマ数字で回文である数 190=2*5*19=CXC、2=II、5=V、19=XIX | |
191 | 素数 | 四つ子素数の組の一つ (最小値基準) 191、821、1481、1871、2081、3251、3461、5651、9431等 | A007530 |
193 | 代数 | 0 < a < b < cで、ab+ac+bcが一意的に表せる最大値 | A093669 |
195 | 組合せ | 式2nCnで特定条件を満たす値 n^2で割り切れる…195 (2以上で最小) 、1848(偶数で最小)、2574、4290、6732、7480 3*5*7と互いに素…3186、3250、7561 3*5*7*11と互いに素…3160 (2以上10^10^4未満で唯一) | A080394 A080395 A030979 A151750 |
196 | 桁 | 元の数+桁反転させた数という操作を繰り返し行っても回文数に到達し得ない最小の数 | A023108 A033865 |
197 | 桁 | キース数 197、1104、2208、2580、3684、4788、7385、7647、7909 | A007629 |
198 | ゾロ目 | ゾロ目同士の足し算シリーズ 詳細はゾロ目と和を参照 | |
200 | 素数 | その数のどれか1桁の数を変更しても素数にすることが出来ない最小の数 | A118118 |
202 | 桁 | 3乗すると全桁の数字が偶数のみ、又は奇数のみとなる数 [偶数]1822、1824、1902、4000、4352 [奇数]3337、4631、5597、7353(元の数も立方数も全桁が奇数の既知で最大の数、次は10^16以上) | A052004[偶数] A030099[奇数] A085597[奇数] |
204 | 累乗 | 三角数の平方根 (204=√T288、1189=√T1681、6930=√T9800) | A001109 A001108 |
205 | 桁 | 205=5*41=541_6、1643=31*53=3153_8 | |
206 | 桁 | 英語名に5つの母音全てが1回だけ含む最小の数 (two hundred and six) | |
207 | 桁 | 4乗の値が前5桁と後5桁の置換関係となる数(207^4=1836036801) | 固有? |
208 | フィボ | n番目のm-ナッチ数 208:(m, n)=(4, 10)、377:(2, 14)、492:(6, ?)、912:(5, ?)、927:(3, 13)、987:(2, 16)、1004:(7, 17)、1490:(4, 14)、1597:(2, 17)、1793:(5, ?)、1936:(6, ?)、2584:(2, 18)、2872:(4, 15)、3525:(5, ?)、3984:(7, ?)、5536:(4, 16)、5768:(3, 16)、6765:(2, 20)、7617:(6, ?) | A092921等 |
210 | 素数 | 最初のn個の素数の積 (素数階乗) 210:4個、2310:5個 | A002110 |
213 | 幾何 | ルジンの問題に関連する数 [検証中] | A002839? |
218 | グラフ | 複数個の頂点を持つ有向グラフの数 [通常]218:4個、9608:5個 / [連結]9364:5個 | A000273 |
219 | 幾何 | 3次元における空間群の数? (no handedness:219、handedness:230)[検証中] | |
220 | 完・友 | 友愛数 (220、284、1184、1210、2620、2924、5020、5564、6232、6368) | A002025[小] A002046[大] A063990[組] |
221 | グラフ | 複数の頂点を持つハミルトニアン系統グラフの数 [通常] 383:7個 / [平面] 221:7個 | A003216[通常] A049366[平面] |
222 | 組合せ | ラベルのない複数個のノード上の格子の数 222:8個、1078:9個、5994:10個 | A006966 |
223 | 素数 | p/2より上よりもp/2より下に原始根が多い最小の素数 | A118818 |
224 | 代数 | Entringer数E(6, 3) | A008282 |
226 | 桁 | nとπor e を使った式の値の上位m桁が「n」と同じである数n π^226≒2.2691919e112、813^e≒81366615.1、π^2163(4)、π^5358( | A131493[π^n] |
228 | 幾何 | 正十一角形を9つの三角形に分割する方法の数? (回転、反射含む) | |
229 | 素数 | pと桁反転した数の和が素数になるような最小の素数p (229+922=1151) | A061783 |
232 | 行列 | n×nの対称置換行列の数? 232:n=7、764:n=8 | A000085 |
233 | 和と冪 | n及びn±1が2つの平方数の和として書ける最小値n | A064715 |
234 | 組合せ | A005169 A001524 | |
239 | 和と冪 | 一定個数以下の立方数の和として表せない最大の数 239:9個、454:8個(既知?)、8042:7個(既知?) | A018888 A018890 |
241 | 素数 | n番目の素数がπ(nπ(n))である唯一の数 (241番目の素数は1523、π(241π(241)) = π(241*53) = 1523) | 固有 |
242 | 約数 | n、n+1、n+2、n+3が同数の約数をもつ最小の数n 242、5943、6853、7256、8392、9367等 | A006601 |
243 | 累乗 | 243=3^5、729=3^6、1000=10^3、1728=12^3、2197=13^3、3153=1^1+3^3+5^5、6859=19^3、6561=3^8、1894=1^4&2^3&3^2&4^1 (&…連結記号) | |
244 | 和と冪 | 2つの平方数の和及び2つの5乗数の和として表せる2以外の最小数 244 = 10^2+12^2 = 3^5+1^5 | A?????? |
247 | 汎位数 | ||
248 | 約数 | φ(n)とσ(n)の算術平均、幾何平均、調和平均が全て整数の1を超える最小数n | A065146 |
249 | 素数 | 第n項ウッダル数 (n*2^n-1) が素数 249、751、5312、7755、9531等 | A002234 |
250 | 桁 | ||
251 | 和と冪 | 3つの立方数の和を2通りで表せる最小の数 | A025396 A025405等 |
254 | 桁 | 全ての非自明な約数に数字「m」を含む最小の多桁数? 254=2*127、 | A062653 A062664 A062667~ A062680 |
257 | 素数 | フェルマー素数の一つ | A019434 |
258 | 桁 | n(n+k)が回文数になる数n 例:(k, n)=(9, 258)=68886、(k, n)=(3, 298)=89698 以下n(k)形式で掲載 664(7)、814(5)、863(6)、902(7)、1452(4)、1582(4)、1664(9)、1747(2)、1907(2)、2067(5)、2109(7)、2126(3)、2235(8)、2365(2)、2828(8)、2982(7)、2998(3)、5291(1)、5412(4)、5731(2)、8338(4)、8459(4)、8541(6)、9002(7)、9394(8) / [nも回文数]696(8)、6996(8) | |
260 | 行列 | 魔方陣の定和の一つ (8×8) | A006003 |
261 | 組合せ | (2n+2)角形をn個の四辺形に分割出来るパターン数 (回転、鏡像含まない?) 261:n=7、1243:n=8、6257:n=9 | A005036 A295260 |
262 | 組合せ | 5番目のmeandric number (日本語名不明)、9番目のopen meandric number | A005315(Cl) A005316(Op) |
263 | 素数 | 2乗するとストロボグラマティック数になる既知で最大の素数 (263^2=69169、A105268のコメントに記載あり) | |
264 | 桁 | 2乗するとundulating数(ある桁の数とその次の桁の別の数とが交互に繰り返される3桁以上の数、日本語名不明)になる既知で最大の数 (264^2=69696) | A016073 出典 |
266 | 組合せ | スターリング数 第一種…274=s(6, 2)、1624=s(7,3)、1764=s(7,2)、1960=s(8,5)、4536=s(9,6)、6769=s(8,4) [第二種]266=S(8, 6)、350=S(7, 4)、750=S(10, 8)、966=S(8, 3)、1050=S(8, 5)、1155=S(11, 9)、1701=S(8,4)、2431=S(13,11)、2646=S(9,6)、4550=S(15,13)、5880=S(10,7)、7820=S(17,15)、9330=S(10,3) | A008275 [第一種] A008277 [第二種] |
268 | 桁 | 各桁の積/各桁の和=6倍である最小数 ((2*6*8)/(2+6+8)=6) | |
271 | 素数 | p±1が立方数で割り切れる最小の素数 | A086708 |
275 | 組合せ | 部分が1回だけ発生しないnのパーティションの数? 275:n=28、516:n=32、686:n=35、925:n=37、1246:n=38、1663:n=41、2194:n=42、2857:n=44、2928:n=45、3721:n=46、3813:n=47、4866:n=48、4967:n=49、6487:n=51、8051:n=52、8342:n=53 | A007690 |
276 | 和と冪 | 詳細は複数個の累乗数の和を参照 | |
277 | フィボ | ペラン数(a(n) = a(n-2)+a(n-3), a(0)=3, a(1)=0, a(2)=2) 277、486、644、1130、1497、1983、2627、3480、4610、6107、8090 | A001608 |
278 | 累乗 | nπ、ne、πn、enに最も近い整数 677≈11e、1574≈15e、1876≈16e、2212≈17e、2992≈19e、3440≈20e、3928≈21e、4457≈22e、5030≈23e、5647≈24e、6309≈25e、7778≈27e、9445≈29e 1097≈e7、2981≈e8、8103≈e9 278≈6π、452≈7π、687≈8π、1869≈11π、3987≈14π、4952≈15π、6065≈16π、7338≈17π、8781≈18π 3020≈π7、9489≈π8 | |
280 | 組合せ | A002995 | |
287 | 素数 | 連続する素数の和をn通りで表せる数 287 = 17+19+23+29+31+37+41+43+47 = 47+53+59+61+67 = 89+97+101 (n=3、2連続以上) 1151 = 7+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89+97+101 = 223+227+229+233+239 = 379+383+389 (n=4) | A067373[n>=3] A054998[n=3] A054999[n=4] A054859[n] |
288 | 桁 | 非回文数且つ非平方数で、桁反転した数を掛けると平方数になる最小の数 (288*882=504^2) | |
289 | 桁 | フリードマン数 289=(8+9)^2、347=7^3+4、343=(3+4)^3、688=、736=(強)、1022= [普]1206、1255、1296、1503、1792、2349、2501、2503、2504、2505、2506、2507、2508、2509、2916、3375、3378、4106、4167、4628、6145、7928、8092、9025、9216、9261 [強]2187、2502、2737、3125、3685、3864、3972 | A036057[普] A080035[強] |
290 | 進数 | 詳細は複数の進数表記で部分一致する数一覧を参照 | |
292 | 組合せ | ||
293 | 幾何 | ||
294 | グラフ | 複数の頂点を持つk-連結グラフ系統の数 294:7個・k=2・平面、332:7個・k=2、2388:8個・k=3、2893:8個・k=2・平面、7123:8個・k=2 | A021103[平面] A259862 [通常・k連結?] A052443 [通常・2連結?] A054381? |
296 | 組合せ | 整数を個別の部分に分割する数? 296:30、390:32、760:37、864:38、982:39、1113:40、1426:42、1610:43、1816:44、2590:47、2910:48、3264:49、4582:52、5718:54、6378:55、7108:56、7917:57、8808:58、9792:59 | A000009 |
299 | 幾何 | 立方体を複数回切断で生じる最大個数? (299:12回、378:13回) | A000125? |
301 | 完・友 | k-ハイパー完全数の一つ (k=2:2133、k=3:325、k=6:301、k=12:697、2041) (3HPNの方は発見された中で唯一。 ) | A028499 A007594 |
304 | 完・友 | 原始擬似完全数の一つ | A006036 |
306 | 桁 | m桁の三角数の数 967(6)、3058(7)、9670(8) | A068094 |
307 | 桁 | m乗すると回文数になる非回文数 [m=2]307、836、2285、2636 / [m=3]2201(既知で唯一) | A059744 |
309 | 桁 | n乗すると0~9の各数字に1回以上含む最小数 309^5=2817036000549、763^4=338920744561、2326^3= | |
313 | 幾何 | 正12角形の全対角線が書かれたときの交点数 | A007569 |
315 | 桁 | 315=(4+3)*(4+1)*(4+5)、780=(5+7)*(5+8)*(5+0)、1500=(5+1)*(5+5)*(5+0)*(5+0)、3920=(5+3)*(5+9)*(5+2)*(5+0)、4320=(6+4)*(6+3)*(6+2)*(6+0)、4752=(4+4)*(4+7)*(4+5)*(4+2) | A097371[5] 等 |
317 | 行列 | 4×4二進行列の数? | A002724? A006148? |
319 | 組合せ | ||
320 | 行列 | A003432 | |
321 | 組合せ | デラノイ数 (中央値) 321、1683、8989 | A001850 |
323 | フィボ | n+1番目のフィボナッチ数/合成数n=整数を満たす最小数 | A182554 |
324 | 約数 | ||
326 | 組合せ | A000522 | |
327 | 汎位数 | n, 2n, 3nの各値に1~9の数字が1回ずつ使われる最大数n (327, 654, 981) | |
328 | 桁 | nとn+1の連結が平方数 (328、528、6099) | A030465 |
329 | グラフ | 複数個の頂点をもつ森の数 329:10個、1601:12個、3658:13個、8599:14個 | A005195 |
334 | グラフ | 規定の直径の複数個の頂点にある木の数 334:(7, 13)、519:(5, 15)、755:(6, 14)、850:(7, 14)、980:(4, 23)、1302:(5, 17)、1515:(6, 15)、1551:(4, 25)、1813:(8, 15)、2010:(7, 15)、2931:(6, 16)、2983:(4, 28)、3032:(5, 19)、3690:(4, 29)、4542:(5, 20)、4625:(7, 16)、5551:(6, 17)、5574:(4, 31)、6668:(5, 21)、8317:(4, 33)、9738:(5, 22) 括弧内の左は直径、右は頂点数 | A000550 A034853 |
338 | 約数 | 約数の数と素因数の合計の両方が完全数である最小数 (338=2*13^2→約数は6個、2+13*2=28) | A070311 |
339 | 組合せ | A002774 A201376? | |
342 | 代数 | 長さがnの非等価2元線形符号の数? (342:n=8、848:n=9) | A076766 |
344 | 和と冪 | 立方数と7乗数の和が複数通りで表せる最小の数? | A?????? |
345 | 完・友 | ||
346 | 組合せ | フラネル数 346、2252 | A000172 |
348 | 桁 | A?????? | |
349 | フィボ | 詳細は一般化されたフィボナッチ数列一覧を参照 | |
353 | 和と冪 | 詳細はディオファントス方程式の一覧を参照 | |
356 | 和と冪 | 高さ6の最小のハッピー数 | A001273 |
360 | 幾何 | 円の度数 | |
362 | 桁 | n~mnの各値にローマ数字で同じ桁数が使われる数n [m=3]362 / [m=6]1895 [m=4]1035、1573、3015、3150、3501、4048、4480、4498、4804、6318、6523、7351、7448、8136、8515、9377 | A160677[m=3] |
363 | 約数 | 完全トーティエント数 (363、2199、3063、4359、4375、5571、8751) | A082897 |
365 | 和と冪 | 連続する平方数の和を複数通りで表せる最小数 365 = 10^2+11^2+12^2 = 13^2+14^2 1405、1730、2030(3~4個)、3281、3655、3740、4705、4760、5244、5434、5915、7230、7574、9385等 | A062681 |
367 | 桁 | 2乗すると上位桁から順に数字が厳密に増える最大の数 (367^2=134689) | |
368 | 幾何 | ||
379 | 素数 | p以下の素数の積+1が素数となるような素数p (素数階乗素数) 379、2657、3229、4547、4787等 | A005234 A014545 |
380 | 組合せ | n連ビーズ、k色使用のネックレスのパターン数 380:(n,k)=(13,2)、430=(6,4)、498=(8,3)、1505=(6,5)、2250=(16,2)、4112=(17,2)、4291=(6,6)、5895=(7,5)、7685=(18,2)、7826=(6,6)、8418=(11,3) | A081720[n, k] A000029[k=2] A027671[k=3] A032275[k=4] |
382 | 約数 | 詳細は約数関数・φ関数の特定式の値が同一のもの一覧を参照 | |
384 | 組合せ | 384=8!!=12!!!!、640=16!!!!!!、720=6!、723=(1!)!+(2!)!+(3!)!、873=1!+2!+3!+4!+5!+6!、1440=2!*3!*5!、2880=4!*5!、4421=7!-6!+5!-4!+3!-2!+1!、5040=7!6144=16!!!!、2856=17!!!!!、3465=15!!!!、3640=13!!!、3840=10!!、8505=21!!!!!!、8640=2!*3!*6!、9576=19!!!!!、9945=17!!!! | |
386 | 幾何 | ||
387 | 桁 | 「sort-then-add」型の持続性が10回続く最小数? [要検証] | A033863? A033908? |
389 | 素数 | 次のk個の素数まで全てp≡n (mod m)である最小の素数p 例:p=389、k=3、p≡1 (mod 4)のとき、389、397、401、409 / p=463、k=6、p≡3(mod 4)のとき、463、467、479、487、491、499、503 p=389:k=3、p≡1 (mod 4) / p=463:k=6、p≡3 (mod 4) / p=1741:k=5、p≡1 (mod 6) / p=1889:k=4、p≡5 (mod 6) / p=2243:k=2、p≡3 (mod 8) / p=5939:k=2、p≡3 (mod 7) / p=7793:k=5、p≡5 (mod 6) | |
394 | 組合せ | シュレーダー数 394、1806、8558 | A006318 |
395 | 進数 | 2進数の階乗で発生しない数?[要検証] 395、517、1041、1538、2108、2137、2138、2352、2363、2432、4278、4758、4854、5136、5586、8396、8883、9707 | A093685 |
397 | 素数 | 立方素数の一つ 397、1657、1801、2269、2791、3169、4219、4447、5419、6211、7057、8269、9241等 | A002407 A007645? |
398 | 桁 | 整数の複雑さ22の数 [一般]398(22)、2058(27)、2878(28)、3929(29)、5493(30)、7669(31) [最小]1223(24)、1438(25)、1439(26)、2879(27)、3767(28)、4283(29)、6299(30) | A005421[一般] A005520[最小] |
399 | 約数 | リュカ-カーマイケル数 (399、935、2015、2915、4991、7055、8855) | A006972 |
401 | グラフ | 複数個の頂点を持つ連結平面グラフの数 401:9個・オイラー、2318:10個・通常、5974:8個・単純 | A049365[オイラー] A046091[通常] A003094[単純] |
403 | 素数 | 素数と数素の積 403=13*31、1207、7663等 | A083815 |
406 | 幾何 | 3×17の長方形を3×1の長方形で並べて表示する方法の数 | |
409 | グラフ | クリーク番号mのn個の頂点を持つグラフの数? (m, n)=(2, 8)=409、578=(3, 7)、1896=(2, 9)、1995=(6, 9)、4210=(7, 10)、4985=(4, 8) | A052450 |
410 | 素数 | 2つの素数冪の和を2通りで表せる最小の数 (=7^2+19^2=11^2+17^2) | A338800 |
412 | 組合せ | 和がnで割り切れる{1,2,3,…,m}の部分集合の数? 412:(m,n)=(11,5)、1096:(m,n)=(14,15)、1172:(m,n)=(14,14)、1262:(m,n)=(14,13)、2342:(m,n)=(15,14)、2522:(m,n)=(15,13)、3648:(m,n)=(15,9)、4682:(m,n)=(16,14)、4684:(m,n)=(15,7)、5042:(m,n)=(16,13)、5464:(m,n)=(16,12)、5958:(m,n)=(16,11)、7286:(m,n)=(16,9)、8744:(m,n)=(17,15) | A068009? |
414 | 桁 | n^4、n^5、n^6、n^7の各桁の数の合計と等しい数n? | |
415 | フィボ | n番目のIccanobif数 415:n=10、9314:n=13 | A014258 |
416 | 幾何 | ||
417 | 素数 | n~n+3の素因数の数が全て異なる最小の数n? | A068069? |
419 | 幾何 | ||
422 | 累乗 | 詳細はk桁の最小の数であるm乗数一覧を参照 | |
423 | 桁 | a乗数とb乗数で共通の数字がない数 ([a乗・b乗]=[a,b]、(大):当組み合わせで既知で最大) 例:[1,3]…423^3=75686967、[2,3]…482^2=232324、482^3=111980168 [1,3]458、608、692、823、918、1457、1587、1592、4657、4732、5692、6058、7658(同じ数字を2回以上使わない数で最大(既知?)) [1,4]2673(大) / [1,8]712(大) / [2,3]543、612 / [2,4]473(大) | A112994[1,3] A113951[1,n] |
425 | 組合せ | A051293 | |
431 | フィボ | 第n項フィボナッチ数が素数 n=431、433、509、571、2971、4723、5387、9311 | A001605 |
432 | 桁 | 432=4*3^3*2^2、952=9^3+5^3+2^3+9*5*2、1715=1*7^3*1*5、6912=6*9*1*2^7、2919=(2+9+1+9)*(29+91+19) | |
435 | 組合せ | 複数個の個別のパーツへの順序付けられたパーティションの数? 435:16個、851:18個 | A032020 |
436 | 累乗 | 3乗すると複数の同一数字を含む最小の数 436^3=82881856(4個の「8」) / 477^3=108531333(4個の「3」) / 716^3=367061696(4個の「6」) / 942^3=835896888(5個の「8」) / 2824(6個の「2」) / 2953(6個の「7」) / 4055(6個の「6」) / 6935(6個の「3」) / 8121(7個の「5」) | A048373等 |
437 | 桁 | m乗すると下位3桁とその直前の3桁が同じである数 (例:437^3=83453453 (m=3)) [m=2]2004、2147、3006、3745、4008、4099、5010、6012、6077、7014、7490、7525、8016、9018 | A?????? |
439 | 素数 | 各桁の間に任意の同一の数字を挿入しても別の素数が生成されない最小の素数p | A050805 |
440 | 代数 | A008290 | |
443 | 約数 | 約数関数orトーシェント関数の特定の式がゾロ目 σ(443)=444、σ(803)=σ(887)=888、σ(2221)=2222、σ(4442)=6666、σ(6663)=σ(8887)=8888 1420+σ(1420)=4444、2777+σ(2777)=5555、3554+σ(3554)=8888 φ(1338)=444、φ(1115)=φ(1341)=φ(1784)=φ(2086)=φ(2230)=φ(2676)=φ(2682)=888 1667+φ(1667)=3333、3889+φ(3889)=4465+φ(4465)=7777、5926+φ(5926)=8888 | A096841 A116017 A096503 A116018 |
444 | 組合せ | a_1+…+a_n =(a_1)…(a_n)の一意の整数解が存在する既知で最大の数n? [検証中] | |
445 | 進数 | 2つの進数表記が互いに桁反転する数 445 [b=10,9]、2116 [b=10,7]、5258 [b=8, 7]、7491 [b=8, 7]、8283[b=8, 7]、9831[b=6, 5] | A034294 A336733 (、A336768) |
447 | 幾何 | ||
451 | 桁 | 逆数の循環節の長さが最小である数 451:長さ10、583:長さ26、707:長さ12、757:長さ27、2629:長さ14、3191:長さ29、3541:長さ20 | |
453 | 桁 | n、2n、6nに、0~9の数が各桁に1回ずつ含まれる唯一の数n (453、906、2718) | |
456 | グラフ | 7個の頂点を持つトーナメントの数? | A000568? |
457 | 素数 | 第n項ユークリッド数が素数 (n=457、1613、2122、2647、4413等) | A014545 |
459 | 桁 | 桁反転した数nにn自身を引くと桁が並び替わった状態になる最小の数n? | |
464 | 幾何 | ||
467 | 進数 | 7・9・10進数が上位桁から順に厳密に増加する数 (1235_7=568_9=467_10) | |
472 | 幾何 | ||
475 | 桁 | 2乗すると2つの平方数の連結になる数? (475^2=225625) | |
476 | 約数 | {1, 2, 3, … , n}の部分集合の異なる積の数? 476:n=11、2984:n=15、4232:n=16、8464:n=17 | A060957 |
478 | フィボ | n番目のペル-リュカ数 478:n=7、1154:n=8、2786:n=9、6726:n=10 | A002203 |
479 | 組合せ | A066571 | |
485 | 代数 | A125697 | |
487 | 行列 | 28次のアダマール行列の数? | A007299 |
491 | 素数 | n~n+4の最大の素因数が減少する最小の数 (491、492=2^2*3*41、493=17*29、494=2*13*19、495=3^2*5*11) | A100385 |
493 | フィボ | リュカn-step数? 493:n=7、815:n=3、943:n=6、1959:n=7、2003:n=8、2631:n=4、3903:n=7、5071:n=3, 4、6553:n=5、7359:n=6、7983:n=8、8087:n=9 | A125127 |
494 | 代数 | 複数個の要素を持つラベルのない分配束の数? 494:14個、891:15個 | A006982 |
495 | 桁 | カプレカ数 (495(3桁)、6174(4桁)) | |
499 | 幾何 | ||
501 | 組合せ | A000262 | |
502 | 約数 | φ(n)を計算すると桁の並び替えが起きる数n φ(502)=250、2518、2991、4435、5229、5367、5637、6822、7236、8022、8982等 | A115921? |
503 | 素数 | 最初の複数個の素数を各3乗した値の和である最小の素数 (503=2^3+3^3+5^3+7^3) | A098999[参考] |
513 | 代数 | 交代群A22の共役類の数? | A000702 |
514 | 桁 | 立方数が「13579」から始まる最小値 (514^3=135796744) | |
515 | グラフ | 孤立した頂点がない複数個の頂点のグラフの数 515:6個、2272:7個、9777:8個 | A006651 |
523 | 素数 | 次の数以降n連続で合成数である最小の素数 523:n=17、1831:n=15、4297:n=29、5591:n=31 | A000230 |
527 | 組合せ | ||
529 | 代数 | n/kの連分数に1≤k≤nのいずれに対しても2が含まれない数n? | |
530 | 完・友 | 最初のn個の完全数の和 530=6+28+496、8658=6+28+496+8128 | A092336 |
533 | グラフ | 複数個の頂点又は複数本の辺を持つグラフの次数列の数 [同型含む]533:5個、6944:6個 [同型除く]1213:8個、4361:9個、2136:15本、3173:16本、6799:18本、9803:19本、3148:9個・孤立頂点無 | A005155[同型含] A004251[同型除・頂点] A000569[同型除・辺] A095268 [同型除・頂点・孤立頂点無] |
535 | 約数 | nもφ(n)も回文数である数n (φ(535)=424) | A067723 |
537 | 素数 | 最初のn個の素数を各3乗した値の和をnで割り切れる数 n=537、5199 / 例:2^3+3^3+5^3+…+537^3=7024453131396、7024453131396/537=13080918308 | A122140 |
539 | グラフ | 複数個の頂点と複数本の辺を持つ多重グラフの数 [通常]539:5個・9本、741:6個・8本、956:16個・4本、974:5個・10本、1303::7個・8本、1684:6個・9本、1691:5個・11本、2874:5個・12本、2958:21個・4本、3609:22個・4本、3711:6個・10本、4730:5個・13本、5260:24個・4本、5509:8個・9本、7620:5個・14本、7895:6個・11本、8814:27個・4本、9234:7個・10本 [正則]4330:次数4・10個 | A192517? A328682? |
540 | 桁 | nは桁反転した数で割り切れる数n (例:540/045=540/45=12) 2100、4200、5100、5200、5400、5610、5700、5940、6300、8100、8910 | |
547 | 桁 | n個のnと四則演算で表せない最小の数 547:n=11、1121:n=12、2792:n=13 | A071848 |
552 | 幾何 | ||
554 | グラフ | 20個の辺を持つ自己双対平面グラフの数 554:20個、1908:22個、6667:24個 | A002841[3接続] |
555 | ゾロ目 | ゾロ目 (555、1111、3333、4444、5555、6666、8888) | A010785 |
556 | 桁 | 累乗の上位桁が指数と同じ数 4^556、5^602、9^789、8^1299、2^1542、6^1991、5^3028、4^4695、7^5560、5793^e、e^5825、8^8225 | |
558 | 素数 | 最初のn個の正整数の最大素因数の和をnで割り切れる数 n=558、2150 / 例:A088822より558項目は45756、45756/558=82 | A088825 |
561 | 素数 | カーマイケル数 561(最小)、2465、2821、6601、8911等 | A002997 |
562 | 幾何 | ||
563 | 素数 | 既知で最大のウィルソン素数 (他には5、13のみ) | A007540 |
567 | 汎位数 | nとn^2で1~9の数字を各1回使用する数n (567^2=321489、854^2=729316) | |
569 | 素数 | n, n+1, n+2, …, n+kの連結が素数である最小の数n (n, k)=(569, 30)、(1203, 34)、(9998, 21) | A052079 |
570 | 素数 | ||
575 | 桁 | 平方数より1小さい回文数 (575、4224) | |
577 | 素数 | プロス素数 577、929、1217、2113、2689、3457、4993、6529、7297、7681、9473、9601、9857等 | A080076 |
579 | グラフ | 複数の彩色で複数個の頂点を持つグラフの数 [通常]579:3色・7個、867:5色・8個、1118:2色・9個、2028:9個・6色、5366:8個・4色、5478:10個・2色、5721:8個・3色 [ラベル有・連結]4652:6個・4色 | A084268 |
582 | 組合せ | A001174? | |
584 | 組合せ | k角形の頂点を回転も含むn色で着色する方法の数? 584:(k,n)=(3,12)、1135=(3,15)、1956=(3,18)、3101=(3,21)、3696=(4,11)、4071=(3,23)、5225=(3,25)、5226=(4,12)、5876=(3,26)、6579=(3,27)、7189=(4,13)、7336=(3,28)、9020=(3,30)、9951=(3,31) | A006527[三角形] 等 |
586 | 桁 | nの階乗に文字列nがm回現れる最小の数n 586(6)、5972(8)、8736(10)、9253(9)、9789(11) | A061014 |
587 | 桁 | nの各桁の和 > n^3の各桁の和である最小の数n (587^3=202262003、5+8+7=20 > 2+0+2+2+6+2+0+0+3=17) | |
590 | 約数 | (σ(n)+σ(n+1))/(φ(n)+φ(n+1))が整数である数n (σ(590)+σ(591))/(φ(590)+φ(591))=(1080+792)/(232+392)=1872/624=3 2587、7551 | A067282 |
592 | 桁 | A?????? | |
593 | 和と冪 | レイランド数 (x^y+y^x (x, y > 1)で表される数) 593、1124、1649、2169、2530、4240、5392、6250、7073、8361等 | A076980 |
599 | 桁 | nの各桁の和がmである最小の数?(n(m)表記) 599(23)、1999(28)、3999(30)、4999(31)、5999(32)、6999(33)、8999(35) | A051885 |
600 | 素数 | nと桁反転した数は双子素数の平均である数n (n=600のとき、5と7、599と601は双子素数) 他:2130、8220、8388、8430、8838等 | A103741? |
601 | 桁 | πの10進数における開始位置 601:「000」、762:「999999」 | |
603 | 素数 | n, n+1, n+2が(p_1)*(p_2)^2で表せる最小の数n (603=3^2*67、604=2^2*151、605=5*11^2) 即ちこれらは3つの素数の積であると同義である。また605は各桁の和が最大の素因数に等しい数でもある。 | |
609 | 桁 | ストロボグラマティック数 609、808、916、986、1961、6009、6119、6699、6889(平方数)、6969、8118、8698、8968、9006、9116、9696、9886、9966(4桁で最大) | A000787 A018848[平方] |
610 | フィボ | 6で始まる最小のフィボナッチ数 | |
613 | フィボ | 第n項リュカ数が素数 (n=613、1361) | A001606 |
616 | フィボ | パドヴァン数列 616、1432、1897、2513、3329、4410、5842、7739 | A000931 |
618 | 組合せ | A006156[3変数?・無平方] A028445?[2変数?・無立方] | |
621 | 幾何 | 四面体の面を9色にする方法の数? | |
623 | 組合せ | A000701[非対称] | |
628 | 素数 | m個の連続する素数のn乗の和 628:(m, n)=(4, 2)、1799:(3, 3)、2692:(4, 2)、3700:(4, 2)、3871:(3, 3)、4852:(4, 2)、5860:(4, 2)、8441:(3, 3)、8548:(4, 2)等 | A133524[(4, 2)] A133530[(3, 3)] |
630 | 桁 | 1/mにしても三角数になる三角数 630(3, 6)、3570(6)、4950(5)、5460(7)、8778(3) | |
632 | 幾何 | 正八角形の対角線を接続して形成される三角形の数 | |
633 | 桁 | m乗根の小数部が「n」で始まる数n [m=5]633^(1/5)≒3.63312836 (この性質で最小)、634、635、636、639、879、881、883、884、5061 / [m=9]6544 | A074762[5] |
641 | 素数 | 特定の数における素因数 641:2^(2^5)+1(最小)、643:123456(最大)、661:8!+1(最大)、811:24!+1(最小)、953:54321(最大)、1697:26!+1(最小)、1753:8!-1(最大)、1997:87654321、2309:2*3*5*7*11-1(最大)、3607:123456789、3803:123456789(最大)、4877:87654321(最大)、7853:11!-1(最大)、8369:2*3*5*7*11*13*17-1(最大)、8779:100000000001(最大)、9721:1234567(最大) | |
645 | 和と冪 | 1+2+3+…+n=1^2+2^2+3^2+…+k^2である最大の数n | A053612 |
648 | 汎位数 | 詳細は汎位数における累乗根を参照 | |
649 | 累乗 | 2乗すると別の平方数のn倍より1だけ多くなる最小の数 649^2=13*180^2+1(n=13)、3482^2=43*531^2+1(n=43) | A002350 |
652 | 完・友 | 約数の数と自身を除く約数の和が完全数である既知で唯一の非完全数? (約数の数:6、σ(652)-652=496) | |
653 | 素数 | ||
654 | 桁 | ||
658 | 幾何 | ||
659 | 素数 | アイゼンスタイン-メルセンヌ素数 659、1049、1759、2029、5153、7541、9049等 | A066408? |
662 | 累乗 | 第n項目の三角数で「1」~「5」の数字を含む最小の数n (T_662=219453) | |
666 | 桁 | 最大のぞろ目三角数 | |
667 | グラフ | 複数個の頂点を持つ非対称木の数? [通常] 667:16個、1480:17個、3244:18個、7241:19個 [平面]827:11個、2651:12個、8626:13個 | A000220[通常] A005354[平面] |
669 | 幾何 | 正十二角形を10個の三角形に分解する非対称的な方法の数? | |
672 | 完・友 | 3-倍積完全数? | A005820? |
675 | 代数 | 17のグループがある最小の次数? | A046057? |
676 | 桁 | 平方根が非回文数である最小の回文数 | |
679 | 桁 | 乗法性持続性mの最小数 (679(5)、6788(6)) | |
680 | 累乗 | 2つの四面体数の和が別の四面体数になる最小の数 (680=120+560) | A?????? |
681 | 素数 | 最初のn個の合成数の和がnで割り切れる数n n=681、1671、4876 / 例:4+6+8+…+825=287382、287382/681=422 | A053781 |
683 | 素数 | ワグスタッフ素数 [式:(2^n+1)/3が素数] (683、 2731等) 第n項が素数:n=1709、2617、5807等 | A000979 A000978 |
690 | 和と冪 | 三角数、立方数、フィボナッチ数のそれぞれの和として表わせない最小の数? | A115177 |
691 | 代数 | x^5=x^4+x^3+x^2+x+1 (mod p) が5つの解を持つ最小の素数p? | |
693 | 桁 | ある定数の最初の小数点以下数桁 693:ln(2)=0.693147…、5772:オイラー定数=0.577215… | A002162[ln2] A001620[γ] |
699 | 代数 | |cos(n)|がn未満の整数より小さくなる数n (699、1054、2119、2474、3184、3539、4249、4604、4959、5314、5669、6024、6379、6734、7089、7444、7799、8154、8509、8864、9219、9574) | A004112? A046957? |
705 | 素数 | 最小のリュカ擬素数 | A005845 |
726 | グラフ | 立方格子上の4ステップの自己回避歩行の数? | A001412 |
733 | 桁 | m^(m^m)の各桁の和 (733(4)、9695(5)) | A088735 |
735 | 桁 | 異なる素因数を連結した最小数 (735=7^2*3*5) | A121342等 |
740 | 幾何 | 長さ8の自己回避歩行の数? | |
743 | グラフ | 4次元超立方体のグラフの独立集合の数? | |
759 | 代数 | Mathworld | |
766 | グラフ | 複数個(複数枚)の頂点(葉)を持つseries-reduced (planted) treesの数? [SRPT-L] 766:9枚、2312:10枚、7068:11枚 [SRPT-V] 3765:18個、7546:19個 [SRT] 1561:19個、2988:20個 | A000669[SRPT-L] A001678[SRPT-V] A000014[SRT] |
767 | 組合せ | n^2=mC0+mC1+mC2+mC3の解を持つ最大の数n | |
769 | 汎位数 | ||
770 | 完・友 | n番目の完全数の桁数 770:15番目、1373:17番目、1937:18番目、2561:19番目、2663:20番目、5834:21番目、6751:23番目 | A061193 |
772 | 累乗 | m個の三角数の和がn通りで表せる最小の数 [m=3] 772:n=21、871:n=23、886:n=19、1227:n=27、1396:n=31、1501:n=33、1732:n=34、1927:n=36、2422:n=41、2551:n=40、2611:n=39、2887:n=43、3271:n=46 | A061262 |
773 | 累乗 | n+2^kが全てのkA033919 | |
777 | 進数 | 6・10進数におけるゾロ目 (777_10=3333_6) | A167783、A048331 |
778 | 幾何 | ||
782 | 約数 | 約数の和が累乗数 σ(782)=σ(795)=σ(862)=σ(1177)=σ(1219)=1296=6^4 σ(8743)=σ(9481)=10000=10^4 σ(7590)=σ(7854)=σ(9798)=σ(9858)=20736=12^4 σ(3498)=σ(3710)=σ(4922)=σ(4982)=σ(5182)=σ(5457)=σ(5885)=σ(6035)=σ(6797)=σ(7117)=σ(7327)=σ(7597)=7776=6^5 σ(2667)=4096=4^6 | A019422 A019423 A019424等 |
785 | 桁 | 最初のn個の平方数の和の下位数桁 (例:1^2+2^2+…+785^2=161553785、 | A093534 |
786 | 素数 | 2nCnが奇素数の2乗で割り切れない既知で最大の数n | A059097 |
788 | 素数 | nからn+6までの数をそれぞれ連続する素数で割り切れる最小の数n? 788/2=394、789/3=263、…、793/13=61 | A072722 A180159 A072562 |
797 | グラフ | 複数の頂点を持つ関数有向グラフの数? 797:9個、2273:10個、6389:11個 | A001373 |
799 | 桁 | 各桁の和が合成数で、各桁を3乗した数の和が素数である最小の数? (7+9+9=25=5*5、7^3+9^3+9^3=1801(素数) もしくは799^3=510082399→5+1+0+0+8+2+3+9+9=37(素数)) | |
806 | 和と冪 | 2乗数~5乗数の和にならない数 806、1063、2127、5135、6811、9191等 | A111151 |
810 | 素数 | n±1とkn±1が双子素数である数n [k=2]n=810、3330、3390、5850、6270 / [k=3]n=6360 例:n=810…A001359の31、52項目 | A066388[2n±1] A??????[3n±1] |
818 | 幾何 | ||
819 | 素数 | nとn+1が特定の素数同士の積で両方表せる最小の数n n=819:p12p2p3 、2295:p13p2p3、 2511・7856(非最小):p14p2、5264:p14p2p3、 7314:p1p2p3p4、8991:p15p2 | |
825 | グラフ | ||
829 | 桁 | π(n)=nの各桁の積である数n (829、963、6475) 当該数列は有限で、上限は10^70。 | A117273 |
831 | 代数 | A051894 | |
841 | 和と冪 | 2つ以上連続する平方数の和である平方数 841=29^2=20^2+21^2、5929:11連続、等 | A151557 |
842 | フィボ | フィボナッチ数の比率? (842、1353) | A031121 |
844 | 約数 | nから5つ連続で平方因子を持つ最小の整数n (A013929の329~333項目) | A069021? |
847 | 素数 | 14番目のメルセンヌ素数の桁の和 847:n=14、3106:n=16・17、4258:n=18、5755:n=19、5950:n=20 | A066538 |
852 | グラフ | 7つの頂点を持つ6色の連結グラフの数? | |
855 | 和と冪 | 5つの連続する平方数または2つの連続する立方数の和である最小の数 | A?????? |
858 | 素数 | 4つの異なる素因数を持つ最小の回文 (2*3*11*13) | A046399 A046394 |
870 | 桁 | 各桁の和+各桁の3乗和に等しい数 (870、960) | A065138 |
874 | 組合せ | (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)(1+1/d)(1+1/e)=2の正の整数解の数 | |
880 | 行列 | 4×4魔方陣の数 | A006052 |
892 | 桁 | A034685 | |
893 | 桁 | m乗すると各数字が2回出てくる数 (例:893^2=797449 (m=2)) [m=2]3362、3386、4077、4780、5077、5239、5784、5858、6772、6926、6941、7107、7535、7827、8043、8196、8229、8360、8525、8810、9251、9701、9786 [m=5]2955 | A052049 A125304 A054212 A054213 |
895 | 累乗 | ウッダル数 (895、4607等) | A003261 |
896 | 和と冪 | 4つの平方数の和にならない数 896、1536、3584等 | A000534 |
899 | 素数 | 双子素数の積 (899=29*31、1763、3599、5183) | A037074 |
901 | 桁 | 最初の100個の正整数の各桁の和 | A037123 A078427 |
905 | 素数 | p+2^nで表せない最小の合成数 | A098237 |
907 | 代数 | Q(√n)のクラス番号が3である最大の数n? | A038552 |
909 | 桁 | nと2n~9nで共通の数字がない数n | |
913 | 進数 | 3つの異なる進数表記で同じ数字を持つ数 913_10=391_16=193_26、1067、2576、3318、4293、4305、4310、5055、6636、6951、8184、8586、8732 | A059828 |
919 | 桁 | ||
923 | 桁 | n(n+1)が同じ数を2回連結した数になる数n (923、8905) | A116285 |
926 | 桁 | 特定の数字と演算子を使って作れない最小の数 [①最大1回の1~n、+–×÷^]926(6) / [②最大1回の0~n、+–×÷]1413(7)、7187(8) [③2^0~2^n、+–×÷]2471(6)、9643(7) [④n個の1、+×^]1437(19)、1868、2855、5737(22) [⑤n個の1、+-×÷]1571(23)、2074、2767、3703、5357、7403、9427(29) | A071794[①] A060315[②] A071314[③] A003037[④] A048183[⑤] |
930 | 代数 | A003221 | |
933 | 累乗 | ハウス数 (933、2847、3563、4390、5336、6409等) | A051662 |
938 | 幾何 | ||
941 | 桁 | 部分文字列の和の桁反転した数である最小の数 (1+4+9+94+41=149→941) | |
949 | 桁 | ルース=アーロンペアの組の一つ 949、1520、1863、4185、4192、5405、5959、5960、6868、8280、8463 | A039752[小] |
955 | 組合せ | A040018 | |
958 | グラフ | 5つの頂点を持つラベル付きの3色のグラフの数? | |
959 | 累乗 | キャロル数 | A093112 |
961 | 桁 | 数字を半回転させても平方数になる平方数 (961=31^2、196=14^2) | |
968 | 約数 | アキレス数 (多冪数のうち累乗数でない自然数、968、972、1323、3528、3872、3888、4563、5408、5488、6075、7688、7803、8575、8788、9747) | A052486 |
969 | 桁 | 図形数且つ回文数 [四面体数]969、1771 / [三角数]5995 | A006030[四面] A003098[三角] |
976 | 桁 | 2乗すると元の数字の間に別の数字が挿入される数 976、995、996、9625、9976、9995、9996 | A045953 |
977 | 素数 | スターン素数 (977、1493(既知で最大)、等) q=p+2b^2 (p, q:素数、b:正整数) にならない素数q | A042978 |
983 | グラフ | Wedderburn-Etherington数 (983、2179、4850) | A001190 |
989 | 桁 | nと桁反転した数が43で割り切れる最小の数n? | |
992 | 幾何 |
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